【大学受験】 数学の対策で絶対にやってはいけないこと。

【大学受験】 数学の対策で絶対にやってはいけないこと。

受験もぼちぼち終わりだし、これから後期試験という方も多いでしょう。

もう早くに浪人を決めた方も少なくないでしょう。

また、そんな先輩たちの姿を見てこれからの受験生活に奮起する方もいれば謎の楽観をかます人もいます。

 

今回は、受験数学について、

本気で受験に臨みたい、だけどやり方がわからない。

という方のために書きます。

僕は過去に誰よりも努力しましたが、その方法が間違っていたがために一回落ちました。

 

そんな悲劇を誰にも繰り返して欲しくないので、ぜひ参考にしてください。

オリジナルを追求した勉強法でもいいんですが、間違っていても誰も教えてくれません。

後で気づいても絶望するだけですから、ちょっとでもいいのでこの記事を見て見てください。

センター数学は数学じゃない

まず僕はセンター試験の数学をゴミと呼んでいます。

理由は簡単です。数学ではないからです。

あんなもの、帰納的にやってしまえば出ますし、裏技なんかで対策されているようじゃ正直何の能力を問うているのかわかりません。

 

数学で大事なのは「なんでこうなの?これなんなの?」という疑問です。

これを徹底的に追求した学問が数学なのです。

もちろんこれらの疑問をもとに数学を追求するにはかなりの時間がかかります。

これに対してセンター数学は時間を優先しているので、数学の中身がまるでありません。

センター数学対策を早くからしてはいけない

なので、浪人生にありがちなのですが、センター数学の対策を早期にしないでください。

センター数学をいくら極めても2次試験は突破できません。

 

現役生に関しては、模試の問題などでセンターの演習をするかもしれません。

予告しますが最初の点数は凄まじいものです。

取れなくて当たり前と思ってください。

焦ってセンター数学の対策を早くから行うと逆に地獄です。

なぜ早期対策をしてはいけないのか

理由は簡単。

数学の本質がまるでないからです。

 

センター数学を攻略するための公式はいくつかありますが、あんなもの覚えたところで諸刃の剣です。

確かにセンター直前には必須のものとなるでしょう。

しかし、無駄にそれらだけを早くから蓄えて数学ができるようになった気になられては困ります。

 

大学入試の数学で一番難しいのは2次試験の数学が問うてくる本質。

採点者に伝わるよう適切に選び抜かれたワードを使って、自分の知っている数学の本質などを用いて問題を解決する必要があります。

この本質を抜かすと点数はびっくりするぐらい引かれます。

裏技なんて通用しません。

 

センター数学の対策では、この数学の本質を得ることは無理です。

なぜだと思いますか?

これも簡単な問いです。

本質を問うと誰も答えられなくなるからです!

 

大雑把なので詳しく説明します。

センター試験というのは毎年開催後、多くの批判を浴びます。

主催する側としてはこのうるさい批判をどうにか減らしたいわけです。

なので、批判が減るような改善を施していくわけです。

ところで、この批判。どういう時に一番多いと思いますか?

そう、得点率が低すぎた時です。

「誰も解けないような問題を出すな」

という批判が通例です。確かにこれは適切な批判であり、これを言われないために改善するというのもいい方向に向かいそうです。

 

しかし、数学に関してはある問題があります。

みんな勉強の仕方を間違えていたり、苦手な子たちが多くいすぎるという点です。

この後受験に合格する数学の勉強法をお教えしますが、みんなそれを知らないんです。

だから得点を得られない人が多いんです。

そしてその勉強法のメインテーマが本質を知るということなんですね。

 

つまり、

本質を知るということをおろそかにして公式しか覚えていない生徒たちでも点数を取れるように配慮されたテスト

それがセンター数学ということになります。

それがどういうことかわかりますか?

そう、本質的なことを問えないようになっていったテストなんです。

 

本当にみんな本質を知らない、そんなことあり得るのでしょうか。

では今から本質を使えば秒で答えが出る問題を出してみます。

本当に理解しているのであれば、アァなるほどと思うような問題ですから、ぜひチャレンジしてみてください。

理解できなかったのなら、それは一考の余地ありということでぜひ参考にしてください。

(理解した後はドヤ顔で周りの奴らに出してみるといいよ)

 

【本質を問う】シグマ、理解してる?

これをみて絶対無理と思った方は、ぜひ解説を見てください。数学は答えからも学べる素晴らしい学問ですからね。

 

【問】この値を求めよ。

この問題でネックなのはシグマ。そう、スタート地点が6で、ゴールがn-3という複雑極まりない数字。

教科書ではよくスタート地点が1からのシグマを求め、そこからスタート地点が1でゴールが5のシグマを引くという作業をしますよね。

しかしこの程度の問題で、これ使っていたら日が暮れますし、本質なんて全く理解できていません。

 

 

【解答】ガウスに学べ

等差数列の中で大事なのはガウス少年に学ぶこと

ガウス少年は幼少期、学校の先生から1から100まで足せと言われた時、瞬時に5050と答えて見せました。

そのトリックを説明します。

まず1から100まで順番に並べて見ます。

 

1、2、・・・・、99、100

 

次に、100から1まで順番に先ほど並べた数の下に並べます。

 

1、2、・・・、99、100

100、99、・・・、2、1

 

上と下の数を足すとどの数も101になりますよね。

幾つできましたか?そう、1から100までなのでちょうど100個できましたね。

しかし、これは勝手に複製(つまり2倍)したので、後で元に戻さなければ値はあいません(つまり2で割るということ)。

よって

となります。

 

これを応用していけばいいんです。先ほどの式、言葉で見るとどういう仕組みかわかります。

(初項+末項)×項数÷2(複製したのを元に戻す)

これを利用すると先ほどの式、ゴミ問題に変わります。

 

まず初項はk=6とあるので第6項が初項ですね。その値は一般項に代入して

3×6−1=17(初項)

つぎに末項ですが、ゴールがn-3ということなので、一般項に代入して

3×(n-3)−1=3n−10(末項)

最後に項数は幾つでしょうか。

一般に項数は

(最後の番目)–(最初の番目)+1

で求まります。例えば6、7、8の項数は8−6+1=3ですね。項数と一致してますね。

なので今回でいうと

(n−3)−6+1=n−8(項数)

これでパーツは揃いました。

よって、求める答えは

で求められるということですね。

(内心間違えてないかムッチャ不安だけど)

 

これがシグマの本質です。

公式なんて一切関係ないんです。ただ、足してくれと言っているだけなんですね。

それを何も理解せずに、公式に当てはめているようでは本質を理解しているとは到底言えません。

確かに公式を使うことは大切です。

しかし、それだけに頼っていてはダメなんです。

 

これを何人かに聞くと、理解している生徒がちらほらいます。

そういうちらほらしている人たちが志望校に合格しているんです。

まず最初に何をすべきか。

ここまで読めば、いかにセンター数学対策を早期に行うことが愚かか分かったと思います。

じゃぁ何をすればいいんだということになりますよね。

簡単です。

基礎基本を見直すんです。

 

ただ、見直すと言っても公式集見たり、解ける問題でももう一度解き直したりするといった時間の無駄遣いはやめましょう。

簡単な方法があります。

多くの問題を解く中で、証明問題をやって見てください。

例えば、加法定理を証明してくださいと言われて、できますか?

できない方は答えを見て見ましょう。(いつかの東大入試にも出ていた気がする。)

 

それでつぎに、なんでこうなるの?なにこれ?を突き詰めていくんです。

僕はこれをWhy,Whatの追求といっています。

 

解けなくてもいいんです。大事なのはめげずにわからないところ探しをすること。

人間は、マイナスの環境にさらされると嫌になってきます。

だからできない問題をずっとやるというのも結構苦痛なんです。

ですが、なんとか耐えてください。

もと文系で全然勉強していなかった僕は1年耐えられました。

 

要は以前にもお話しした通り、Why、Whatをただストイックに追求するだけなんです。

なのでくわしいやり方はこちらを参考にしていただけるとありがたいです。

数学が得意になるにはこれだけ!

いいですか、キーワードはWhy,Whatですよ。

まとめ

今回の記事で、大まかな対策の流れはわかったかと思います。

絶対にやってはいけないこと、それはセンター数学の早期対策。

人間の一番ヤバいところは、無駄な時間を過ごしても考え方次第で身になった気がするところ。

本質なき数学をやっても何も手に入りません。

 

時期的に9月あたりまではセンター対策なんていらないと思います。

着々と実力をつける方が先です。

この記事を書いている翌日が3月の始まり。9月まで半年あります。

猶予はありません。残り半年で本質を自分のものにしていく必要があります。

ここで諦めてもいいですし、挑戦してもいいです。

あなたの人生ですから。

 

だけど、入試を死ぬ気で突破しなければいけない人たちに言いたい。

この世の中には確かに余裕で突破してくるやつらもいます。天才と言われている奴らです。

彼らに打ち勝つ力を今身につけなければならないんです。

ここで諦めているようであれば、その人生に価値を見出すことはできても相手から評価されるような人生にはならないです。

 

入試は全てではありません。

ですが、進学を決めたのはあなた。

力をつける期間すら踏ん張れない、自分で決めたことに覚悟も決めれないのであれば、何もできないでしょう。

つまり、何も残せないので誰からも評価されません。

 

受験生に人権はない

これは僕が恩師から言われた言葉。

そう、自分で人権を放棄してまでやる覚悟がある人だけが、天才を突破できます。

周りを見れば逃げ道なんていくらでも用意されています。

やるかやれないかはあなた次第です。

動き出せるのは、今しかないですよ。